Родился 8 июля 1938 года в Ленинграде, в семье профессора Политехнического института.
Умер 18 февраля 2021 года.
Заслуженный артист РСФСР (31.12.1976).
Народный артист РСФСР (5.12.1986).
В школьные годы Андрей тяготел к техническим наукам, но в старших классах увлёкся театром, стал посещать драматический кружок, где играл главные роли в спектаклях. Тем не менее, после окончания школы поступил в Ленинградский химико-технологический институт. После окончания института в 1961 году он был направлен на работу в институт пластических масс.
В 1961 году в Ленинград приехали преподаватели Театрального училища имени Немировича-Данченко в поисках талантливой молодёжи. Мягков решил попробовать свои силы и, успешно пройдя три отборочных тура, был принят на учёбу.
Закончил Мягков Школу-студию МХАТ в 1965 году (курс В. П. Маркова) и был принят в труппу театра «Современник».
Одной из первых работ актёра на сцене «Современника» стала роль Дядюшки в спектакле «Дядюшкин сон» по Ф.М. Достоевскому. Именно в этой роли его заметил Элем Климов и предложил главную роль в картине «Похождения зубного врача» - дебют Мягкова в кино.
Но первой серьёзной ролью молодого артиста стала роль Алёши Карамазова в картине Ивана Пырьева «Братья Карамазовы», вышедшей на экраны 1969 году. В театре в это время Мягков был занят в спектаклях «На дне» (Барон), «Обыкновенная история», «Балалайкин и К».
В 1975 году на экраны вышел фильм Эльдара Рязанова «Ирония судьбы, или С лёгким паром». Мягков в роли Жени Лукашина очаровал своей игрой всю страну, и популярность актёра тогда была просто фантастической. Другой прекрасной ролью Мягкова у Эльдара Рязанова стал Новосельцев в комедии «Служебный роман», вышедшей в 1977 году. Вместе с Алисой Фрейндлих они составили великолепный актёрский дуэт.
В числе других фильмов с участием Мягкова заметными событиями кинематографа стали «Дни Турбиных» (1976), «Гараж» (1980), «Гонки по вертикали» (1983), «Жестокий романс» (1984).
Киноведами считается по большей части комедийным актёром, но в его активе имеются и крупные драматические роли. Среди таковых — учёный-карьерист Швырков в арт-хаусной драме Марлена Хуциева «Послесловие» (1983), где он выступил в дуэте с Ростиславом Пляттом.
В 1977 году перешёл из «Современника» во МХАТ имени Горького (с 1989 года — имени А.П. Чехова).
В 1990-х годах снимался мало, отдавая предпочтение театральной и преподавательской деятельности в Школе-студии. Среди его работ в этот период можно отметить драматическую ленту Глеба Панфилова «Мать» (1990), комедию Леонида Гайдая «На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-Бич опять идут дожди» (1992), политический детектив Дмитрия Астрахана «Контракт со смертью» (1998).
Автор нескольких детективом, по одному из них «Сивый мерин» поставлен фильм. Увлекается портретной живописью, причем портреты — например, Горбачева и Волчек — висят у них дома.
С 1964 года женат на актрисе Анастасии Вознесенской.
театральные работы
Театр «Современник»:
«Дядюшкин сон» по Ф. Достоевскому — Дядюшка
«Обыкновенная история» (инсценировка В. Розова романа И.А. Гончарова, 1966, постановка Г. Волчек)
«Большевики» М. Шатрова (1967, постановка О. Ефремова)
«На дне» М. Горького (1968, постановка Г. Волчек) — Барон
«Балалайкин и Кº» (пьеса С. Михалкова по роману М.Е. Салтыкова-Щедрина, 1973, режиссер Г. Товстоногов) — Редедя
МХАТ:
«Утиная охота» А. Вампилова (Зилов)
«Перламутровая Зинаида» М. Рощина (Аладьин)
«Горе от ума» А. Грибоедова (Репетилов)
«Борис Годунов» А. Пушкина (Михаил)
«Привидения» Г. Ибсена (Пастор Мандерс)
«Мишин юбилей» А. Гельмана (Валерий)
«Чайка» А. Чехова (Треплев)
«Дядя Ваня» А. Чехова (Войницкий)
«Три сестры» А. Чехова (Кулыгин)
«Мещане» М. Горького (Бессеменов)
«Белый кролик» Мэри Чейз (Элвуд, режиссер Евгений Каменькович)
Постановки:
«Спокойной ночи, мама» М. Норманна
«Ретро» Александра Галина
«Осенний чарльстон» Айвона Менчелла
призы и награды
Государственная премия СССР (1977) — за роль Лукашина в фильме «Ирония судьбы, или С лёгким паром!».
Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1979) — за роль Новосельцева в фильме «Служебный роман».
Орден Почёта (8 июля 1998).
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (1 сентября 2003).
Театральная премия «Чайка» (2004) в номинации за сценическое партнерство «Двойной удар» в спектакле МХТ «Мещане» (с Аллой Покровской).
Благодарность Президента Российской Федерации (23 июня 2008).
роли в кино
2008 Туман рассеивается :: председатель КГБ Крючков :: главная роль
2007 Ирония судьбы. Продолжение :: Евгений Михайлович Лукашин :: главная роль
отец Кости
2006 Кто приходит в зимний вечер... :: Николай Иванович Филаретов :: главная роль
2004 32-е декабря :: Сергей Петрович :: главная роль
2001 Сказ про Федота-Стрельца :: Царь
1998 Чехов и Ко :: Дырявин
учитель математики1998 В пансионе | 2-я серия
1998 Контракт со смертью :: Глеб Сергеевич Игнатовский :: главная роль
1997 Три сестры (фильм-спектакль) :: Кулыгин
1994 Мишин юбилей (фильм-спектакль) :: Валерий
1993 Осенние соблазны :: Пауль Ландмайер
1992 На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-Бич опять идут дожди :: "дядя Миша"
1991 Виновата ли я? :: Борисов
1987 Сильнее всех иных велений :: Александр Иванович Герцен
1987 Свободное падение :: следователь
1987 Кувырок через голову :: Юрий Георгиевич Жуков :: главная роль
1987 Ваш специальный корреспондент :: Ион Михайлович Браниште :: главная роль
1986 Человек, который брал интервью :: профессор Нэли
1986 Последняя дорога :: Леонтий Васильевич Дубельт
1985 От зарплаты до зарплаты :: Николай Михайлович Павлищев :: главная роль
1984 Полоса препятствий :: Виктор Петрович Корабельников
1984 Жестокий романс :: Юлий Капитонович Карандышев :: главная роль
1983 Послесловие :: Швырков Владимир Сергеевич :: главная роль
1983 Парк | Park
1983 Оглянись :: Андрей Степанович
1983 Не было бы счастья... :: Аскольд, журналист :: главная роль
1983 Летаргия :: Вадим Сергеевич Бекасов :: главная роль
1982 Гонки по вертикали :: Станислав Тихонов :: главная роль
1982 4:0 в пользу Танечки :: Петр Семенович
1981 Ожидаются похолодание и снег (короткометражный) :: Ступин
1980 Расследование :: Константин Константинович Ермилов :: главная роль
1979 Утренний обход :: Нечаев Лев Сергеевич :: главная роль
1979 Примите телеграмму в долг :: Валериан Линёв
1979 Гараж :: Хвостов Семен Александрович :: главная роль
1979 Активная зона :: секретарь обкома
1977 Служебный роман :: Анатолий Ефремович Новосельцев :: главная роль
1977 Садись рядом, Мишка! :: папа Лошадкиных
1977 А.П. Чехов. Три сестры (фильм-спектакль) :: Тузенбах
1976 Отпуск, который не состоялся :: Юрий Андреевич :: главная роль
1976 Дни Турбиных :: Алексей Васильевич Турбин :: главная роль
1976 Вы мне писали... :: Юрий Звягин :: главная роль
1975 Страх высоты :: Антон Тихомиров
1975 Ирония судьбы, или С лёгким паром! :: Женя Лукашин :: главная роль
1975 Из записок Лопатина (фильм-спектакль) :: Вячеслав
1973 Моя судьба :: Георгий Петрович Сабуров
1973 Балалайкин и К (фильм-спектакль) :: Редедя
1972 Нежданный гость :: Нечаев Виталий Николаевич :: главная роль
1972 На дне (фильм-спектакль) :: Барон
1972 Надежда :: Владимир Ильич Ленин (Ульянов) :: главная роль
1972 Гроссмейстер :: Сергей Хлебников :: главная роль
1971 Свой остров (фильм-спектакль) :: начальник шахты
1970 Серебряные трубы :: Аркадий Гайдар :: главная роль
1970 Дети (короткометражный) :: Свирь-Мокшанский
1969 Старый дом :: Герцен Александр Иванович :: главная роль
1968 Братья Карамазовы :: Алеша Карамазов :: главная роль
1967 Фитиль (короткометражный) :: Сидоров
1967 Бедная Лиза (фильм-спектакль) :: Эраст
1966 Симфония, рожденная заново (фильм-спектакль)
1965 Похождения зубного врача :: Сергей Чесноков :: главная роль
озвучивание
1996 Привет, дуралеи! :: Юра
роль В.Полунина
1980 Фантазия на тему любви :: Александр
роль Юрия Овчинникова
вокал
1977 Служебный роман
участие в фильмах
2011 Ирина Мирошниченко. Откровения. (документальный)
2008 Ирония судьбы Барбары Брыльской. Продолжение (документальный)
2007 Ростислав Плятт. Что сказали звёзды? (документальный)
2007 Мужское обаяние Олега Ефремова (документальный)
архивные кадры
2011 Ёлки-2 (киноальманах) :: Женя Лукашин
кадры из фильма "Ирония судьбы, или С легким паром!"
2008 Александр Вампилов. Я знаю, я старым не буду... (документальный)
Режиссер
2002 Ретро (фильм-спектакль)
