Композитор. Заслуженный деятель искусств РФ (1996).
Родился 10 февраля 1936 года в чувашском городе Шумерля. Учился в Чебоксарском и Саротовском музыкальных Училищах, в Саратовской и Московской консерваториях. В период учёбы играл в небольших ансамблях писал инструментовки для радио. Первую песню "Колыбельная" с поэтом О.Гаджикасимовым сочинил в 1964 году, одно время её мелодия была музыкальной заставкой программ радиостанции "Юность" "Для тех, кто не спит". По окончании Московской консерватори в 1967 году композитор почти полности посвящает своё творчество песне. Песни Мажукова прочно вошли в репертуар А. Пугачёвой, Н.Бродской, Г.Белова, М.Mагомаева, С.Ротару, Г.Каменного, Н.Гнатюка, Э.Пьехи, Л.Лещенко, И.Понаровской, К. Георгиади, А. Вески, З.Тутова, О.Зарубиной и др. Эстрадными романсами называл А.Мажуков свои сочинения на стихи Пушкина, Фета, Блока.