Родился 20 октября 1918 года в Москве.
Мастер художественного слова.
Заслуженный артист РСФСР (18.10.1973).
В 1938-1939 годах, будучи студентом МЭИ, одновременно брал уроки художественного слова у Е. Эфрон, принимал участие в работе любительской бригады Маяковского, выступавшей с чтением стихов. В 1940 году поступил в Щукинское училище. Война прервала театральное образование Мышкина. Он окончил МЭИ в 1942 в эвакуации и был направлен инженером на завод в Томск. В 1946 году он ушел с завода и начал играть в Томском и Тамбовском драматических театрах, а вернувшись в Москву, — в театре Промкооперации.
В 1949 году принят чтецом в Московскую филармонию. Первая композиция на профессиональной сцене «Это было под Ровно» по повести М. Медведева (1949). Мышкин начал выступать со стихами Маяковского, создав программу «Пою мое отечество» (1951). В 1952-1953 годах был вольнослушателем в Щукинском училище, продолжив театральное образование. В 1953 году прочитал рассказ Л. Толстого «Поликушка», в котором сумел подняться до высот подлинной трагедии. В 1955 году создал программу «Взрослым о детях» по произведениям Л. Кассиля, Ю. Сотника и Ю. Нагибина. Последний вошел в число любимых современных авторов артиста — «Зимний дуб» и «Комаров» Нагибина пользовались большим успехом, покоряя лиричностью, мягким юмором. Начало 60-х гг. ознаменовалось подъемом в обществе поэтической волны. Мышкин откликнулся, создав одну за другой поэтические программы.
В 1960 году — Н. Некрасов «Муза гнева и печали» — фрагменты биографии поэта, стихи, отрывки из поэм «Мороз — Красный нос», «Кому на Руси жить хорошо».
1961 год - «М. Лермонтов. Фаталист, „Тамбовская казначейша". Стихи». В этом же году — «В. Маяковский. Лирика» (режиссер Ю. Катин-Ярцев). В программу входили поэма «Люблю», фрагменты из «Облака в штанах», финал поэмы «Про это», стихи о любви. До него «Любовь» и «Про это» читал только В. Яхонтов, да и то редко. Повседневный чтецкий репертуар литературной эстрады прежде всего заполнял Маяковский — поэт революции и сатирик. Мышкин вводит в репертуар литературной эстрады его лирические поэмы и любовную лирику. Виртуозно владея самым сложным стихом и ритмом, умеет мыслить в стихе. Тонко и точно передает поэтическую мысль и чувство и не столько создает образ лирического героя, сколько передает свое отношение к нему, делится со зрителями радостью открытия. Впервые после Яхонтова прозвучало и стихотворение «Разговор двух судов на одесском рейде». Не подражая великому артисту, по-своему претворял его традицию в своем творчестве.
В 1964 году были прочитаны со сцены сонеты Шекспира. С середины 60-х годов начинает читать стихи современных поэтов: Р. Рождественского (1965) и А. Вознесенского (1966). Стихи последнего надолго входят в его репертуар. Иногда сам поэт принимает участие в концертах. В 1968 году создается вечер классического и современного рассказа: «Рождение человека» и «Легкий» человек» М. Горького и «На полпути к Луне» В. Аксенова. Мышкин-рассказчик испытывал на себе влияние Д. Журавлева, многому учился у мастера. Его выступления всегда отличались высокой культурой общения с залом. Открытая доброжелательность, простота, обаяние и чувство юмора помогали устанавливать живой контакт со зрителем.
В 1970 году обращается к повести И. Бунина «Жизнь Арсеньева» (композиция «Лика»). Эта работа стала одной из вершин творчества артиста. Следующим крупным достижением стала композиция «Пушкин и Петр I» (1974). «Я считаю творческим подвигом чтеца, — писал Нагибин, — его необычную, трудную и глубокую программу (…) и высочайшей похвалы заслуживает чтение (…), в котором звучит голос самой истории». В композицию входили фрагменты материалов к истории Петра, письма поэта, воспоминания современников. Все это монтировалось со стихами о Петре I, фрагментами из «Полтавы». В финале звучал «Медный всадник». В работе над этой программой принимал участие сподвижник Яхонтова М. Зисельман.
В 1976 году выходит «А. Вознесенский. Стихи и поэмы разных лет» — итог многолетней работы над произведениями поэта.
В 1978 году восстанавливается «Поликушка» Л. Толстого.
1980 год - «А. Блок. Попытка литературного портрета» — воспоминания и переписка с Е. Кузьминой-Караваевой и Л. Дельмас монтировались со стихами поэтов XX в. о Блоке. Перед нами возникал сложный, многоликий, мятущийся облик великого поэта, отразившего время (реж. Катин-Ярцев.)
1983 был отмечен совершенно отличными друг от друга программами, в которых Мышкин обнаруживал широчайший творческий диапазон. Это рассказ Б. Васильева «Вы чье, старичье?», «Чин на охоте» Ф. Искандера и новая композиция по Вознесенскому «Поэт и время».
В 1990 году Мышкин создает совершенно неожиданную для него программу «Парадоксы любви и смерти», в которую входили зарубежные новеллы. Старый мастер заставлял задуматься о том, что в суете перемен и глобальных переосмыслении главное — сохранить вечные человеческие ценности.
В середине 90-х годов завершает свою работу на эстраде. Его последние программы обновленные — «Маяковский. Лирика» и Некрасов «Муза гнева и печали», включающая воспоминания Ф. Достоевского, и новая — «Нос» Н. Гоголя.
Был мужем заслуженной артистки РСФСР Софьи Павловой (1926-1991).
роли в кино
1977 Семейная история (фильм-спектакль) :: Владислав Георгиевич
озвучивание
1959 История Власа - лентяя и лоботряса (анимационный) :: читает текст