Родился 24 июня 1970 года в Воронеже. Окончил Воронежский институт искусств в 1995 году. С 13 июня 1995 по 6 июля 2002 годы — актёр театра Сатиры на Васильевском в Санкт-Петербурге.
Алексей Осьмини был один из самых ярких драматических артистов не только в труппе театра Сатиры, но и в театральной жизни Санкт-Петербурга. Этот молодой артист обладал редким даром. В своих персонажах он был способен сочетать мягкий лиризм, разнообразные оттенки комического, внутренний драматизм, вырастающий подчас до масштабов подлинной трагедии. В своих героев, реальных и узнаваемых, Алексей умел вкладывать надбытовой, философский смысл, где с особой пронзительностью звучала любовь к жизни.
Алексей Осьминин трагически погиб 6 июля 2002 года на гастролях в Омске. Ночью он выпал из окна номера гостиницы. Его последняя роль в театре — Эзоп в спектакле "Эзоп".
роли в кино 2002 Крот-2 :: Владимир Старков 2001 Крот :: Владимир Старков 1998 Улицы разбитых фонарей-1 :: Олег Ремезов