С 1964 по 1974 гг. пел в Московской капелле мальчиков при институте имени Гнесиных. С 1977 по 1981 гг. - учился во МГИКе, который окончил с дипломом дирижёра академического хора. С 1978 по 1981 гг. работал в ВИА "Коробейники".
В декабре 1981 года его порекомендовали Андрею Макаревичу. Зайцев согласился перейти в «Машину времени» на место клавишника. Как он говорил, «думал, что на лето, а получилось на девять лет». Написал музыку к нескольким кинофильмам. Автор стихов песен "Караван" и "Пьесы и роли".
В 1990 году Зайцев был уволен Макаревичем из группы по причине злоупотребления спиртными напитками и наркотиками. После ухода из группы безуспешно пытался начать сольную карьеру, после чего отошел от творческой деятельности, зарабатывая на жизнь частными уроками.
Закончилась жизнь Александра Зайцева трагически: он стал жертвой аферистов, которые воспользовались пристрастием музыканта к алкоголю, чтобы завладеть его московской квартирой. Зайцев в состоянии опьянения был вывезен в город Юрьевец Ивановской области, где после нескольких месяцев проживания на съёмной квартире был убит в мае 2007 года.
роли в кино 1989 Стеклянный лабиринт :: камео 1989 Рок и фортуна 1985 Начни сначала :: музыкант-клавишник
