Родился 5 сентября 1957 г. в городе Житковичи Гомельской области, Белоруссия. Закончил музыкальную школу (где был переведен сразу из первого в третий класс) по классу баяна. После восьмого класса общеобразовательной школы в 1972 г. Поступил в Мозырское музыкальное училище (Гомельской области), которое закончил по классу баяна. Около десяти лет работал в ресторане, играя на рояле. С 1995 по 1998г. Работал с М. Таничем в группе "Лесоповал", где играл на баяне, гитаре, клавишных. 1998 года Леонид работает с Олегом Митяевым, пишет аранжировки, исполняет партии бек - вокала и просто составляет с Олегом Григорьевичем прекрасный дуэт. В марте 2004 года вышел в свет первый сольный альбом Леонида Марголина. В диск, названный "Время, послушное ветру..." вошли песни Леонида на стихи Николая Рубцова и Евгении Чуксиной, а также песня "Крик птицы" памяти Владимира Мулявина и "Иногда" на стихи Олега Митяева.
участие в фильмах 2011 Олег Митяев. "Фантазии завтрашнего дня" (документальный)
