Родился 1 августа 1922 года в Глазове, Вотская автономная область (ныне Удмуртская Республика).
Советский актёр театра и кино.
Заслуженный артист РСФСР (1957).
С 1942 года Алексей Глазырин принимал участие в работе театральной фронтовой бригады.
В 1944 году окончил Государственный институт театрального искусства (курс В. В. Белокурова) и начал работать в Таганрогском театра имени Чехова, в 1951—1952 — в Ростовском-на-Дону драматическом театре имени Горького.
В 1954-1961 годах работал в Новосибирском театре "Красный факел", а в 1961 году был принят в труппу Московского театра имени К. С. Станиславского, с 1970 года работал в Московском театре-студии киноактера.
Лучшей ролью Алексея Глазырина по праву считается Харламов в картине режиссёра Андрея Смирнова "Белорусский вокзал", вышедшей на экраны весной 1971 года.
Ушёл из жизни 13 апреля 1971 года в Москве, через две недели после премьеры фильма "Белорусский вокзал". Он потянулся рукой к зазвонившему телефону, и в этот момент не выдержало сердце...
Похоронен актёр на Введенском (Немецком) кладбище (участок № 5).
Жизни и творчеству актера посвящена глава 10 цикла "Чтобы помнили..." Леонида Филатова.
театральные работы
«Три сестры» А. П. Чехова — Вершинин (1945)
«Иванов» А. П. Чехова — Шабельский (1946)
«Однажды в двадцатом» Н. Коржавина. Режиссёры: Б. А. Львов-Анохин и М. Ю. Резникович — Казанский
«Шестое июля» М. Шатрова — Ленин (1965)
роли в кино
1971 Молодые :: Григорий Иванович Колесов
1971 Красная метель :: эпизод
1970 Севастополь :: матрос
1970 Белорусский вокзал :: Харламов Виктор Сергеевич :: главная роль
1969 Только три ночи :: отец Кати
1969 Обвиняются в убийстве :: прокурор
1968,1970,1971 Освобождение :: Пантелеймон Пономаренко
1968 Щит и меч :: Аксель Штейнглиц
1968 Мужской разговор :: отец Панкрушина
1968 Карантин :: Баландин Николай Петрович :: главная роль
1967 Седьмой спутник :: председатель трибунала
1967 Короткие встречи :: Семён Семёнович
1967 Вий :: сотник
1966 На диком бреге1966 Война и мир :: доктор
1965 Ярость :: Сонин
1965 Знойный июль :: Захар Васильевич Столетов :: главная роль
1963 Оптимистическая трагедия :: ведущий
1963 Живые и мертвые :: Алексей Денисович Малинин :: главная роль
1958 Мы из Семиречья :: Ростовцев
1956 В погоне за славой :: директор завода
архивные кадры
1995 Чтобы помнили... (документальный)
