Родилась 15 ноября 1895 года в Кузнецке, в обедневшей дворянской семье. Занималась в театральной секции офицерского клуба в Калуге.
В 1915 году окончила Петроградскую театральную школу под руководством А.П. Петровского. Учась в театральной школе, играла: Нору (Нора Ибсена), Бронку (Снег С. Пшибышевского), Аню (Вишневый сад Чехова) и др.
По окончании театральной школы в 1916 году работала в Петрозаводске, в актерском товариществе под управлением Б.А. Бертельс (Катя Дети Ванюшина, Леночка Дворянское гнездо); играла в Петроградском театре миниатюр А. Фокина. Романтические, комические, трагедийные мальчики и девочки Перегонец были полны любовью актрисы к детям и неподкупной жизненной правдой (Галочка Нянька Галочка А. Аверченко; и др.).
В 1917 году уехала в Новороссийск с труппой О.Ф. Сорокиной. После революции Перегонец работала в Киеве в театре «Кривой Джимми» (руководитель Н. Агнивцев, режиссер К. Марджанов).
Бои за Киев в ходе Гражданской войны вынудили театр бежать из города: началось «турне по южным городам»: Харьков, Краснодар, Ростов, Тифлис. В Тифлисе театр «Кривой Джимми» начал работать регулярно.
В этот период репертуар Перегонец значительно расширился за счет других жанров, например танцевально-пантомимного характера, при участии постановщика Г.Плетнева: Гамаюн, птица вещая, Игрушечные солдатики, Ярило и др. В Тифлисе актриса играла Анету – Утка и стакан воды, Луизу – Узкие башмаки и др. Успех Перегонец в водевилях основывался на органичности ее игры и личном обаянии актрисы.
В 1922 году «Кривой Джимми» переехал в Москву, где окончательно соединился с ростовским театром «Гротеск» и московским театром «Летучая мышь». В это время Перегонец создавала образы с бесконечными оттенками женской души в миниатюрах: Первая ревность Антимонова, Наказанный зверь Тэффи, Бой быков Агнивцева и др. В 1922 году Перегонец впервые появилась среди артистов Театра Корша в роли Елизаветы Валуа (Дон Карлос Шиллера).
В 1924 году снялась в художественном фильме Аэлита по А. Толстому в роли марсианки Ихошки. До 1927 года работала в Казанском театре, в Петрозаводском театре, в ленинградском Большом драматическом театре, в Новосибирском театре, в драматическом театре Иркутска. Сыгранная ею там роль Луизы (Коварство и любовь Шиллера, 1929) стала этапной. Эту роль она долго играла в Сибири, потом – в Крыму.
С 1931 года – актриса Симферопольского театра. На этой сцене ею были созданы образ: Насти (На дне Горького, 1938), которую она подавала с неожиданно романтической стороны; Дианы (Собака на сене Лопе де Вега, 1939), которая пользовалась большим успехом у зрителей. Лучшей ролью Перегонец стала Нора (Нора Ибсена, 1940).
Играла и роли современниц: Маня (Чужой ребенок В. Шкваркина, 1934), Наташа (Чудесный сплав В. Киршона, 1934), бригадирша Машка (После бала Погодина, 1935) и др. Была наставницей нового поколения актеров, вела занятия по мастерству с театральной молодежью, готовила с ними отрывки пьес, ставила целые спектакли. В Симферопольском театре вошла в режиссерскую группу (спектакль Страх А. Афиногенова). Работала с самостоятельными театральными коллективами города.
Во время Великой Отечественной войны осталась в городе, в 1942 году вошла в состав руководства театральной студии, основной задачей которой было спасение молодежи от отправки в Германию. В том же году усилиями Перегонец и др. было получено разрешение от немцев на открытие театра.
В 1944 году подпольная группа, в состав которой входила А.Ф. Перегонец, была раскрыта, и Перегонец вместе с другими была расстреляна 10 апреля 1944 года.
роли в кино
1924 Аэлита :: Ихошка, фрейлина Аэлиты
1918 Хозяин жизни :: Зойка, сестра Ивана
