Родился в Москве (11) 24 февраля 1900 года в Москве, в семье врача.
В детстве увлекался Художественным театром, вместе с С. М. Эйзенштейном в девятилетнем возрасте разыгрывал сцены из Синей птицы М. Метерлинка. После октябрьской революции три года служил в войсках связи Красной Армии.
В 1921 году пришёл в 1-й Рабочий театр Пролеткульта, где молодёжь с юношеским азартом искала новые формы для нового искусства. Штраух принял активное участие в экспериментальных постановках В. С. Смышляева и Эйзенштейна.
В 1929—1931 годах — актер Театра им. В. Э. Мейерхольда
В Театре Революции – Театре Драмы – Театре им. Вл. Маяковского работал с 1932 по 1950, с 1958 по 1974 г. артистом и режиссером, с 1938 по 1942 г. художественным руководителем.
В 1950–1957 годах — актёр Малого театра. Третий период творческой биографии Штрауха отличался стремлением предельно лаконично и полно раскрыть характер людей, мужественно и стойко защищающих подлинные идеалы.
О Максиме Штраухе писали, что он «мастер кропотливый и парадоксальный, лабораторно добросовестный». В его квартире хранились особые папки, «дела», заведённые на героев: записи исторических подробностей, анкеты, наброски грима и общих фигур. Штраух и в кино, и на сцене проявил себя мастером острой формы, которому в равной степени близки психологический анализ, эксцентрика и гротеск.
Народный артист РСФСР (1947).
Народный артист СССР (1965).
Ушёл из жизни 3 января 1974 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
театральные работы
Театр Пролеткульта:
1921 - Филипп Ривера ("Мексиканец" по Дж. Лондону)
1923 - Мамилюков-Проливной ("Мудрец" по комедии А. Н. Островского "На всякого мудреца довольно простоты")
1923 - Штумм ("Слышишь, Москва?" С. М. Третьякова)
1924 - Директор завода ("Противогазы" С. М. Третьякова)
ГосТИМ:
1930 - Победоносиков ("Баня" В. В. Маяковского)
1930 - Присыпкин ("Клоп" В. В. Маяковского)
1930 - Председатель палаты депутатов ("Д.У." М. Подгаецкого)
1931 - Маржерет ("Список благодеяний! Ю. К .Олеши)
Театр Революции - Театр Драмы:
1932 - портной Рубинчик ("Улица радости" Н. А. Зархи)
1932 - Руководящее лицо ("Мой друг" Н. Ф. Погодина)
1933 - Моске ("На западе бой" В. В. Вишневского)
1936 - композитор Шигорин ("Концерт" А. М. Файко)
1937 - Ленин ("Правда" А. Е. Корнейчука)
1938 - Василий Шуйский ("Иван Болотников" Г. В. Добржинского)
1942 - Иван Горлов ("Фронт" А. Е. Корнейчука)
1944 - Вильгельм Баумволь ("Сыновья трёх рек" В. М. Гусева)
1945 - Свеколкин ("Обыкновенный человек" Л. М. Леонова)
1947 - Председатель правительственной комиссии ("Закон чести" А. Штейна)
Малый театр:
Крестьянин Габу ("Люди доброй воли" Г. Д. Мдивани)
Инженер Груббе ("Иначе жить нельзя" А. В. Софронова)
1950 - Ленин ("Незабываемый 1919-й" В. В. Вишневского)
Репетилов («Горе от ума» А. С. Грибоедова)
Чарльз Армстронг («Шакалы» С. Якобсона)
Маринелли («Эмилия Галотти» Лессинга)
Мистер Пикок («Проданная колыбельная» Х. Лакснесса)
Театр имени Вл.Маяковского:
Начальник ("Аристократы" Н. Ф. Погодина)
Адмирал Миничев ("Океан" А. П. Штейна)
Шахматов ("Весенние скрипки" А. П. Штейна)
1963 - Крут ("Поворот ключа" М. Кундеры)
1964 - Ленин («Между ливнями» А.Штейна)
1969 - Нароков («Таланты и поклонники» А. Н. Островского)
Режиссёрские работы в театре:
"Лестница славы" Э. Скриба (1936)
"Гибель эскадры" А. Е. Корнейчука (1936, с В. Н. Власовым и И. Ю. Шлепяновым)
"Последние" М. Горького (1937)
"Мамаша Кураж и её дети" Б. Брехта (1960)
призы и награды
Сталинская премия второй степени (1949) — за исполнение роли в спектакле «Закон чести» А. П. Штейна
Сталинская премия первой степени (1951) — за исполнение роли В. И. Ленина в спектакле «Незабываемый 1919» В. В. Вишневского
Сталинская премия второй степени (1951) — за исполнение роли американского посла Мак-Хилла в фильме «Заговор обречённых» (1950)
Ленинская премия (1959) — за исполнение роли В. И. Ленина в фильме «Рассказы о Ленине»
Орден Ленина
Орден Трудового Красного Знамени (1.2.1939) — за исполнение роли В. И. Ленина в фильмах «Выборгская сторона» (1938) и «Человек с ружьём» (1938)
роли в кино
1971 Таланты и поклонники (фильм-спектакль) :: Мартын Прокофьич
1965 Ленин в Польше | Lenin w Polsce (СССР, Польша) :: В.И. Ленин :: главная роль
1957 Рассказы о Ленине :: Владимир Ильич Ленин :: главная роль
1957 Ленинградская симфония :: Багдасаров
1956 Убийство на улице Данте :: Филипп Тибо
1956 Дело № 306 :: Александр Иркутов
1950 Заговор обречённых :: Мак-Хилл
1949 Падение Берлина :: Вячеслав Михайлович Молотов
1948,1949 Сталинградская битва :: Вячеслав Михайлович Молотов
1948 Суд чести :: Александр Александрович
1947 Свет над Россией :: скептик
1946 Старинный водевиль :: Иван Андреевич Мордашёв :: главная роль
1946 Клятва :: Роджерс
1943 Два бойца :: Аристарх Павлович, профессор математики
1942 Юный Фриц (короткометражный) :: профессор
1942 Его зовут Сухэ-Батор :: Владимир Ильич Ленин
1942 Боевой киносборник № 11 :: доктор Хауден
1940 Яков Свердлов :: Владимир Ильич Ленин :: главная роль
1938 Человек с ружьём :: Владимир Ильич Ленин :: главная роль
1938 Доктор Айболит :: Доктор Айболит :: главная роль
1938 Выборгская сторона :: Владимир Ильич Ленин
1935 Строгий юноша :: Федор Цитронов :: главная роль
1934 Четыре визита Самюэля Вульфа :: Самуэль Вульф
1934 Живой бог" target="_blank">1934 Живой бог :: принц Ага-хан, "живой бог"
1933 Конвейер смерти :: эпизод
1933 Дезертир :: первый бонза
1932 Крылья
1932 Для вас найдётся работа :: Франц Винер
1930 Государственный чиновник :: Аполлон Фокин
1929 Привидение, которое не возвращается :: полицейский агент
1927 Кафе Фанкони :: биржевой маклер
1924 Стачка :: шпик
1923 Дневник Глумова (короткометражный)
озвучивание
1958 Шли солдаты... :: голос Ленина
